Løs [sqrt{1/9+frac{6/18}}{5-23/3}]^3=

$$[ \frac { \sqrt { \frac { 1 } { 9 } + \frac { 6 } { 18 } } } { 5 - \frac { 23 } { 3 } } ] ^ { 3 } =$$

Evaluer

$$-\frac{1}{64}=-0,015625$$

Løsningsvejledning

Reducer fraktionen \frac{6}{18} til de laveste led ved at udtrække og annullere 6.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Tilføj \frac{1}{9} og \frac{1}{3} for at få \frac{4}{9}.

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \frac{4}{9} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. Tag kvadratroden af både tælleren og nævneren.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{5-\frac{23}{3}}\right)^{3}$$

Subtraher \frac{23}{3} fra 5 for at få -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{-\frac{8}{3}}\right)^{3}$$

Divider \frac{2}{3} med -\frac{8}{3} ved at multiplicere \frac{2}{3} med den reciprokke værdi af -\frac{8}{3}.

$$\left(\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{8}\right)\right)^{3}$$

Multiplicer \frac{2}{3} og -\frac{3}{8} for at få -\frac{1}{4}.

$$\left(-\frac{1}{4}\right)^{3}$$

Beregn -\frac{1}{4} til potensen af 3, og få -\frac{1}{64}.

$$-\frac{1}{64}$$

Faktoriser

$$-\frac{1}{64} = -0,015625$$