Løs =y^2-y^3-1/y+frac{1{y+1}}

$$= y ^ { 2 } - \frac { y ^ { 3 } - 1 } { y + \frac { 1 } { y + 1 } }$$

Evaluer

$$1$$

Korte løsningstrin

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer y gange \frac{y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)}{y+1}+\frac{1}{y+1}}$$

Da \frac{y\left(y+1\right)}{y+1} og \frac{1}{y+1} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y\left(y+1\right)+1}{y+1}}$$

Lav multiplikationerne i y\left(y+1\right)+1.

$$y^{2}-\frac{y^{3}-1}{\frac{y^{2}+y+1}{y+1}}$$

Divider y^{3}-1 med \frac{y^{2}+y+1}{y+1} ved at multiplicere y^{3}-1 med den reciprokke værdi af \frac{y^{2}+y+1}{y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Faktoriser de udtryk, der ikke allerede er faktoriseret i \frac{\left(y^{3}-1\right)\left(y+1\right)}{y^{2}+y+1}.

$$y^{2}-\frac{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+y+1\right)}{y^{2}+y+1}$$

Udlign y^{2}+y+1 i både tælleren og nævneren.

$$y^{2}-\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Udvid udtrykket.

$$y^{2}-\left(y^{2}-1\right)$$

For at finde det modsatte af y^{2}-1 skal du finde det modsatte af hvert led.

$$y^{2}-y^{2}+1$$

Kombiner y^{2} og -y^{2} for at få 0.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$