Løs =x^2-9x+1

$$= x ^ { 2 } - 9 x + 1$$

Faktoriser

$$\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-9x+1=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4}}{2}$$

Kvadrér -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4}}{2}$$

Adder 81 til -4.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{77}}{2}$$

Det modsatte af -9 er 9.

$$x=\frac{9±\sqrt{77}}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} når ± er plus. Adder 9 til \sqrt{77}.

$$x=\frac{\sqrt{77}+9}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{9±\sqrt{77}}{2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{77} fra 9.

$$x=\frac{9-\sqrt{77}}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{9+\sqrt{77}}{2} med x_{1} og \frac{9-\sqrt{77}}{2} med x_{2}.

$$x^{2}-9x+1=\left(x-\frac{\sqrt{77}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{77}}{2}\right)$$

Evaluer

$$x^{2}-9x+1$$