Løs =20Q^2+14Q+24

$$= 20 Q ^ { 2 } + 14 Q + 24$$

Faktoriser

$$2\left(10Q^{2}+7Q+12\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser 2. Polynomiet 10Q^{2}+7Q+12 er ikke faktoriseret, da det ikke har nogen rationale rødder.

$$2\left(10Q^{2}+7Q+12\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$20Q^{2}+14Q+24=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$Q=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 20\times 24}}{2\times 20}$$

Kvadrér 14.

$$Q=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 20\times 24}}{2\times 20}$$

Multiplicer -4 gange 20.

$$Q=\frac{-14±\sqrt{196-80\times 24}}{2\times 20}$$

Multiplicer -80 gange 24.

$$Q=\frac{-14±\sqrt{196-1920}}{2\times 20}$$

Adder 196 til -1920.

$$Q=\frac{-14±\sqrt{-1724}}{2\times 20}$$

Da kvadratroden af et negativt tal ikke er defineret i det rigtige felt, er der ingen løsninger. En kvadratisk polynomisk værdi kan ikke faktoriseres.

$$20Q^{2}+14Q+24$$

Evaluer

$$20Q^{2}+14Q+24$$