Løs =-x^2-5x+12

$$= - x ^ { 2 } - 5 x + 12$$

Faktoriser

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{73}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-5}{2}\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-5x+12=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrér -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer -4 gange -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+4\times 12}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 4 gange 12.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+48}}{2\left(-1\right)}$$

Adder 25 til 48.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{73}}{2\left(-1\right)}$$

Det modsatte af -5 er 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplicer 2 gange -1.

$$x=\frac{5±\sqrt{73}}{-2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{5±\sqrt{73}}{-2} når ± er plus. Adder 5 til \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{-2}$$

Divider 5+\sqrt{73} med -2.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{2}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{5±\sqrt{73}}{-2} når ± er minus. Subtraher \sqrt{73} fra 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{-2}$$

Divider 5-\sqrt{73} med -2.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{2}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat \frac{-5-\sqrt{73}}{2} med x_{1} og \frac{-5+\sqrt{73}}{2} med x_{2}.

$$-x^{2}-5x+12=-\left(x-\frac{-\sqrt{73}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-5}{2}\right)$$

Evaluer

$$12-5x-x^{2}$$