Løs =-3x^2+11x

$$= - 3 x ^ { 2 } + 11 x$$

Faktoriser

$$x\left(11-3x\right)$$

Løsningsvejledning

Udfaktoriser x.

$$x\left(-3x+11\right)$$

Vejledning i brug af den kvadratiske formel

Kvadratisk polynomium kan faktoriseres ved hjælp af transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), hvor x_{1} og x_{2} er løsninger af den kvadratiske ligning ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+11x=0$$

Alle ligninger i formatet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjælp af den kvadratiske formel: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formel giver to løsninger: Én løsning, når ± er addition, og én anden løsning, når det er subtraktion.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Tag kvadratroden af 11^{2}.

$$x=\frac{-11±11}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicer 2 gange -3.

$$x=\frac{-11±11}{-6}$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-11±11}{-6} når ± er plus. Adder -11 til 11.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Divider 0 med -6.

$$x=0$$

Nu skal du løse ligningen, x=\frac{-11±11}{-6} når ± er minus. Subtraher 11 fra -11.

$$x=-\frac{22}{-6}$$

Reducer fraktionen \frac{-22}{-6} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$x=\frac{11}{3}$$

Faktoriser det oprindelige udtryk ved hjælp af ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstat 0 med x_{1} og \frac{11}{3} med x_{2}.

$$-3x^{2}+11x=-3x\left(x-\frac{11}{3}\right)$$

Subtraher \frac{11}{3} fra x ved at finde en fællesnævner og subtrahere tællerne. Reducer derefter brøken til de lavest mulige led, hvis det er muligt.

$$-3x^{2}+11x=-3x\times \frac{-3x+11}{-3}$$

Ophæv den største fælles faktor 3 i -3 og -3.

$$-3x^{2}+11x=x\left(-3x+11\right)$$

Evaluer

$$x\left(11-3x\right)$$