Løs =(a+b)^2-(a-b)^2

$$= ( a + b ) ^ { 2 } - ( a - b ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$4ab$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til at udvide \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af a^{2}-2ab+b^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for at få 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Kombiner 2ab og 2ab for at få 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Kombiner b^{2} og -b^{2} for at få 0.

$$4ab$$

Udvid

$$4ab$$

Løsningsvejledning

Brug binomialsætningen \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} til at udvide \left(a+b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a-b\right)^{2}$$

Brug binomialsætningen \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} til at udvide \left(a-b\right)^{2}.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-\left(a^{2}-2ab+b^{2}\right)$$

For at finde det modsatte af a^{2}-2ab+b^{2} skal du finde det modsatte af hvert led.

$$a^{2}+2ab+b^{2}-a^{2}+2ab-b^{2}$$

Kombiner a^{2} og -a^{2} for at få 0.

$$2ab+b^{2}+2ab-b^{2}$$

Kombiner 2ab og 2ab for at få 4ab.

$$4ab+b^{2}-b^{2}$$

Kombiner b^{2} og -b^{2} for at få 0.

$$4ab$$