Løs =sqrt{101*10^5*14/1293}

$$= \sqrt { \frac { 101 \times 10 ^ { 5 } \times 14 } { 1293 } }$$

Evaluer

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}\approx 330,693335252$$

Løsningsvejledning

Beregn 10 til potensen af 5, og få 100000.

$$\sqrt{\frac{101\times 100000\times 14}{1293}}$$

Multiplicer 101 og 100000 for at få 10100000.

$$\sqrt{\frac{10100000\times 14}{1293}}$$

Multiplicer 10100000 og 14 for at få 141400000.

$$\sqrt{\frac{141400000}{1293}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{141400000}{1293}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}.

$$\frac{\sqrt{141400000}}{\sqrt{1293}}$$

Faktoriser 141400000=200^{2}\times 3535. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{200^{2}\times 3535} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{200^{2}}\sqrt{3535}. Tag kvadratroden af 200^{2}.

$$\frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}}$$

Rationaliser \frac{200\sqrt{3535}}{\sqrt{1293}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{1293}.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{\left(\sqrt{1293}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{1293} er 1293.

$$\frac{200\sqrt{3535}\sqrt{1293}}{1293}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{3535} og \sqrt{1293}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{200\sqrt{4570755}}{1293}$$