Løs =x/24*4/14

$$= \frac { x } { 24 } \cdot \frac { 4 } { 14 }$$

Evaluer

$$\frac{x}{84}$$

Løsningsvejledning

Reducer fraktionen \frac{4}{14} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{x}{24}\times \frac{2}{7}$$

Multiplicer \frac{x}{24} gange \frac{2}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{x\times 2}{24\times 7}$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{x}{7\times 12}$$

Multiplicer 7 og 12 for at få 84.

$$\frac{x}{84}$$

Differentier w.r.t. x

$$\frac{1}{84} = 0,011904761904761904$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Reducer fraktionen \frac{4}{14} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{24}\times \frac{2}{7})$$

Multiplicer \frac{x}{24} gange \frac{2}{7} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 2}{24\times 7})$$

Udlign 2 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{7\times 12})$$

Multiplicer 7 og 12 for at få 84.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{84})$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{84}x^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$\frac{1}{84}x^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{84}\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{84}$$