Løs =380/sqrt{21^2+358^2}

$$= \frac { 380 } { \sqrt { 21 ^ { 2 } + 358 ^ { 2 } } }$$

Evaluer

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}\approx 1,059631035$$

Løsningsvejledning

Beregn 21 til potensen af 2, og få 441.

$$\frac{380}{\sqrt{441+358^{2}}}$$

Beregn 358 til potensen af 2, og få 128164.

$$\frac{380}{\sqrt{441+128164}}$$

Tilføj 441 og 128164 for at få 128605.

$$\frac{380}{\sqrt{128605}}$$

Faktoriser 128605=17^{2}\times 445. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{17^{2}\times 445} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{17^{2}}\sqrt{445}. Tag kvadratroden af 17^{2}.

$$\frac{380}{17\sqrt{445}}$$

Rationaliser \frac{380}{17\sqrt{445}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{445}.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\left(\sqrt{445}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{445} er 445.

$$\frac{380\sqrt{445}}{17\times 445}$$

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{76\sqrt{445}}{17\times 89}$$

Multiplicer 17 og 89 for at få 1513.

$$\frac{76\sqrt{445}}{1513}$$