Løs =32585-786*408/10/sqrt{[62280frac{786^2{10}][17412408^2/10]}}

$$= \frac { 32585 - \frac { 786 \times 408 } { 10 } } { \sqrt { [ 62280 \frac { 786 ^ { 2 } } { 10 } ] [ 17412 \frac { 408 ^ { 2 } } { 10 } ] } }$$

Evaluer

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}\approx 0,000000489$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 786 og 408 for at få 320688.

$$\frac{32585-\frac{320688}{10}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Reducer fraktionen \frac{320688}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{32585-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Konverter 32585 til brøk \frac{162925}{5}.

$$\frac{\frac{162925}{5}-\frac{160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Eftersom \frac{162925}{5} og \frac{160344}{5} har den samme fællesnævner, kan du trække dem fra dem ved at trække deres tællere fra.

$$\frac{\frac{162925-160344}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Subtraher 160344 fra 162925 for at få 2581.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{786^{2}}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Beregn 786 til potensen af 2, og få 617796.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{617796}{10}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Reducer fraktionen \frac{617796}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{62280\times \frac{308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Udtryk 62280\times \frac{308898}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{62280\times 308898}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Multiplicer 62280 og 308898 for at få 19238167440.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{19238167440}{5}\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Divider 19238167440 med 5 for at få 3847633488.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{3847633488\times 17412\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Multiplicer 3847633488 og 17412 for at få 66994994293056.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{408^{2}}{10}}}$$

Beregn 408 til potensen af 2, og få 166464.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{166464}{10}}}$$

Reducer fraktionen \frac{166464}{10} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{66994994293056\times \frac{83232}{5}}}$$

Udtryk 66994994293056\times \frac{83232}{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{66994994293056\times 83232}{5}}}$$

Multiplicer 66994994293056 og 83232 for at få 5576127364999636992.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{5576127364999636992}{5}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{\sqrt{5576127364999636992}}{\sqrt{5}}}$$

Faktoriser 5576127364999636992=1924128^{2}\times 1506138. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{1924128^{2}\times 1506138} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{1924128^{2}}\sqrt{1506138}. Tag kvadratroden af 1924128^{2}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}}}$$

Rationaliser \frac{1924128\sqrt{1506138}}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{1506138}\sqrt{5}}{5}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{1506138} og \sqrt{5}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{\frac{2581}{5}}{\frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}}$$

Divider \frac{2581}{5} med \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5} ved at multiplicere \frac{2581}{5} med den reciprokke værdi af \frac{1924128\sqrt{7530690}}{5}.

$$\frac{2581\times 5}{5\times 1924128\sqrt{7530690}}$$

Udlign 5 i både tælleren og nævneren.

$$\frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}}$$

Rationaliser \frac{2581}{1924128\sqrt{7530690}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{7530690}.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\left(\sqrt{7530690}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{7530690} er 7530690.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{1924128\times 7530690}$$

Multiplicer 1924128 og 7530690 for at få 14490011488320.

$$\frac{2581\sqrt{7530690}}{14490011488320}$$