Løs =3*45+3*45/sqrt{3^2+3^2sqrt{45^2+45^2}}

$$= \frac { 3 \cdot 45 + 3 \cdot 45 } { \sqrt { 3 ^ { 2 } + 3 ^ { 2 } } \sqrt { 45 ^ { 2 } + 45 ^ { 2 } } }$$

Evaluer

$$1$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 3 og 45 for at få 135. Multiplicer 3 og 45 for at få 135.

$$\frac{135+135}{\sqrt{3^{2}+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Tilføj 135 og 135 for at få 270.

$$\frac{270}{\sqrt{3^{2}+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{270}{\sqrt{9+3^{2}}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Beregn 3 til potensen af 2, og få 9.

$$\frac{270}{\sqrt{9+9}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Tilføj 9 og 9 for at få 18.

$$\frac{270}{\sqrt{18}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{45^{2}+45^{2}}}$$

Beregn 45 til potensen af 2, og få 2025.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{2025+45^{2}}}$$

Beregn 45 til potensen af 2, og få 2025.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{2025+2025}}$$

Tilføj 2025 og 2025 for at få 4050.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\sqrt{4050}}$$

Faktoriser 4050=45^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{45^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{45^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 45^{2}.

$$\frac{270}{3\sqrt{2}\times 45\sqrt{2}}$$

Multiplicer 3 og 45 for at få 135.

$$\frac{270}{135\sqrt{2}\sqrt{2}}$$

Multiplicer \sqrt{2} og \sqrt{2} for at få 2.

$$\frac{270}{135\times 2}$$

Multiplicer 135 og 2 for at få 270.

$$\frac{270}{270}$$

Divider 270 med 270 for at få 1.

$$1$$

Faktoriser

$$1$$