Løs =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Evaluer

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

Løsningsvejledning

Rationaliser \frac{2}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Divider 10 med 2 for at få 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Udlign 5 og 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Rationaliser \frac{1}{\sqrt{5}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Kvadratet på \sqrt{5} er 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Multiplicer \frac{\sqrt{5}}{5} gange \frac{1}{2} ved at multiplicere tæller gange tæller og nævner gange nævner.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Multiplicer 5 og 2 for at få 10.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Kombiner 2\sqrt{5} og -\frac{\sqrt{5}}{10} for at få \frac{19}{10}\sqrt{5}.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$