Løs =1190-1961/sqrt{frac{107{900}+142/400}}

$$= \frac { 1190 - 1961 } { \sqrt { \frac { 107 } { 900 } + \frac { 142 } { 400 } } }$$

Evaluer

$$-\frac{23130\sqrt{1706}}{853}\approx -1119,995080378$$

Løsningsvejledning

Subtraher 1961 fra 1190 for at få -771.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{107}{900}+\frac{142}{400}}}$$

Reducer fraktionen \frac{142}{400} til de laveste led ved at udtrække og annullere 2.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{107}{900}+\frac{71}{200}}}$$

Mindste fælles multiplum af 900 og 200 er 1800. Konverter \frac{107}{900} og \frac{71}{200} til brøken med 1800 som nævner.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{214}{1800}+\frac{639}{1800}}}$$

Da \frac{214}{1800} og \frac{639}{1800} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{214+639}{1800}}}$$

Tilføj 214 og 639 for at få 853.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{853}{1800}}}$$

Omskriv kvadratroden af inddelings \sqrt{\frac{853}{1800}} som opdeling af kvadratiske rødder \frac{\sqrt{853}}{\sqrt{1800}}.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}}{\sqrt{1800}}}$$

Faktoriser 1800=30^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{30^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{30^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 30^{2}.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}}{30\sqrt{2}}}$$

Rationaliser \frac{\sqrt{853}}{30\sqrt{2}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{2}.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}\sqrt{2}}{30\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kvadratet på \sqrt{2} er 2.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}\sqrt{2}}{30\times 2}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{853} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{1706}}{30\times 2}}$$

Multiplicer 30 og 2 for at få 60.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{1706}}{60}}$$

Divider -771 med \frac{\sqrt{1706}}{60} ved at multiplicere -771 med den reciprokke værdi af \frac{\sqrt{1706}}{60}.

$$\frac{-771\times 60}{\sqrt{1706}}$$

Rationaliser \frac{-771\times 60}{\sqrt{1706}} ved at multiplicere tælleren og nævneren med \sqrt{1706}.

$$\frac{-771\times 60\sqrt{1706}}{\left(\sqrt{1706}\right)^{2}}$$

Kvadratet på \sqrt{1706} er 1706.

$$\frac{-771\times 60\sqrt{1706}}{1706}$$

Multiplicer -771 og 60 for at få -46260.

$$\frac{-46260\sqrt{1706}}{1706}$$

Divider -46260\sqrt{1706} med 1706 for at få -\frac{23130}{853}\sqrt{1706}.

$$-\frac{23130}{853}\sqrt{1706}$$