Løs =1/x+2text{and}g(x)=4/x

$$= \frac { 1 } { x + 2 } \text { and } g ( x ) = \frac { 4 } { x }$$

Differentier w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Vejledning i brug af kæderegel

Hvis F er sammensat af to differentiable funktioner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), dvs. hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er afledningen af F lig med afledningen af f med hensyn til u gange afledningen af g med hensyn til x, dvs. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)$$

Afledningen af en polynomisk værdi er summen af afledningerne af dens udtryk. Afledningen af et hvilket som helst konstant udtryk er 0. Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+2\right)^{-2}x^{1-1}$$

Forenkling.

$$-x^{0}\left(x^{1}+2\right)^{-2}$$

For ethvert led t, t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+2\right)^{-2}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+2\right)^{-2}$$

Evaluer

$$\frac{1}{x+2}$$