Løs =frac{sqrt{45}*sqrt{32}}{sqrt{360}}

$$= \frac { \sqrt { 45 } \times \sqrt { 32 } } { \sqrt { 360 } }$$

Evaluer

$$2$$

Løsningsvejledning

Faktoriser 45=3^{2}\times 5. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{3^{2}\times 5} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Tag kvadratroden af 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{32}}{\sqrt{360}}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Tag kvadratroden af 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Multiplicer 3 og 4 for at få 12.

$$\frac{12\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Hvis du vil multiplicere \sqrt{5} og \sqrt{2}, skal du multiplicere tallene under kvadratroden.

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{360}}$$

Faktoriser 360=6^{2}\times 10. Omskriv kvadratroden af produktet \sqrt{6^{2}\times 10} som produktet af kvadratrødderne \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Tag kvadratroden af 6^{2}.

$$\frac{12\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}$$

Udlign 6\sqrt{10} i både tælleren og nævneren.

$$2$$

Faktoriser

$$2$$