Løs +2e^-02td

$$+ 2 e ^ { - 02 t } d$$

Evaluer

$$2d$$

Løsningsvejledning

Multiplicer 0 og 2 for at få 0.

$$2e^{0t}d$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$2e^{0}d$$

Beregn e til potensen af 0, og få 1.

$$2\times 1d$$

Multiplicer 2 og 1 for at få 2.

$$2d$$

Differentier w.r.t. d

$$2$$

Vejledning i brug af definition af en afledning

Multiplicer 0 og 2 for at få 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(2e^{0t}d)$$

Ethvert tal gange nul giver nul.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(2e^{0}d)$$

Beregn e til potensen af 0, og få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(2\times 1d)$$

Multiplicer 2 og 1 for at få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(2d)$$

Afledningen af ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2d^{1-1}$$

Subtraher 1 fra 1.

$$2d^{0}$$

For ethvert led t bortset fra 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

For ethvert led t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2$$