Løs +(2k-1)x+k^2-1=0

$$+ ( 2 k - 1 ) x + k ^ { 2 } - 1 = 0$$

Løs for x

$$x=-\frac{k^{2}-1}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

Vejledning i at løse lineær ligning

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 2k-1 med x.

$$2kx-x+k^{2}-1=0$$

Subtraher k^{2} fra begge sider. Ethvert tal trukket fra nul giver tallets negation.

$$2kx-x-1=-k^{2}$$

Tilføj 1 på begge sider.

$$2kx-x=-k^{2}+1$$

Kombiner alle led med x.

$$\left(2k-1\right)x=-k^{2}+1$$

Ligningen er nu i standardform.

$$\left(2k-1\right)x=1-k^{2}$$

Divider begge sider med 2k-1.

$$\frac{\left(2k-1\right)x}{2k-1}=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

Division med 2k-1 annullerer multiplikationen med 2k-1.

$$x=\frac{1-k^{2}}{2k-1}$$

Løs for k

$$k=\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$

$$k=-\sqrt{x^{2}+x+1}-x$$