Løs +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Løs for A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0,382830626$$

Vejledning i at løse lineær ligning

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2 gange \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Da \frac{2A}{A} og \frac{1}{A} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Variablen A må ikke være lig med 0, fordi division med nul ikke er defineret. Divider 1 med \frac{2A+1}{A} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{2A+1}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 1 gange \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Da \frac{2A+1}{2A+1} og \frac{A}{2A+1} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Kombiner ens led i 2A+1+A.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Variablen A må ikke være lig med -\frac{1}{2}, fordi division med nul ikke er defineret. Divider 1 med \frac{3A+1}{2A+1} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{3A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

For tilføje eller fratrække udtryk skal du udvide dem for at gøre nævneren ens. Multiplicer 2 gange \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Da \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} og \frac{2A+1}{3A+1} har den samme fællesnævner, skal du addere dem ved at tilføje deres tællere.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Lav multiplikationerne i 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Kombiner ens led i 6A+2+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Variablen A må ikke være lig med -\frac{1}{3}, fordi division med nul ikke er defineret. Divider 1 med \frac{8A+3}{3A+1} ved at multiplicere 1 med den reciprokke værdi af \frac{8A+3}{3A+1}.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Variablen A må ikke være lig med -\frac{3}{8}, fordi division med nul ikke er defineret. Gang begge sider af ligningen med 27\left(8A+3\right), det mindste fælles multiplum af 8A+3,27.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 27 med 3A+1.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

Brug fordelingsegenskaben til at multiplicere 64 med 8A+3.

$$81A+27=512A+192$$

Subtraher 512A fra begge sider.

$$81A+27-512A=192$$

Kombiner 81A og -512A for at få -431A.

$$-431A+27=192$$

Subtraher 27 fra begge sider.

$$-431A=192-27$$

Subtraher 27 fra 192 for at få 165.

$$-431A=165$$

Divider begge sider med -431.

$$A=\frac{165}{-431}$$

Brøken \frac{165}{-431} kan omskrives som -\frac{165}{431} ved at fratrække det negative fortegn.

$$A=-\frac{165}{431}$$