Datrys x^2-6x-160

$$x^2-6x-160$$

Ffactor

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

Camau Ateb

Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf x^{2}+ax+bx-160. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -160.

$$1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -6.

$$a=-16 b=10$$

Ailysgrifennwch x^{2}-6x-160 fel \left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right).

$$\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 10 yn yr ail grŵp.

$$x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin x-16 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-160=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

Sgwâr -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -160.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}$$

Adio 36 at 640.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}$$

Cymryd isradd 676.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$x=\frac{6±26}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±26}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at 26.

$$x=\frac{32}{2}$$

Rhannwch 32 â 2.

$$x=16$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±26}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 26 o 6.

$$x=-\frac{20}{2}$$

Rhannwch -20 â 2.

$$x=-10$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 16 am x_{1} a -10 am x_{2}.

$$x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

Symleiddiwch bob mynegiad ar y ffurf p-\left(-q\right) i p+q.

$$x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$

Enrhifo

$$\left(x-16\right)\left(x+10\right)$$