Resol r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)

$$r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)$$

Calcula

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar r per r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combineu r^{2} i -2r^{2} per obtenir -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combineu rs i rs per obtenir 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar s per s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

Per trobar l'oposat de s^{2}-3sr, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Combineu 2rs i 3sr per obtenir 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Expandiu

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar r per r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combineu r^{2} i -2r^{2} per obtenir -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

Combineu rs i rs per obtenir 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar s per s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

Per trobar l'oposat de s^{2}-3sr, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

Combineu 2rs i 3sr per obtenir 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$