z^2+12z-3z-36-এর সমাধান করুন

$$z ^ { 2 } + 12 z - 3 z - 36$$

ভাঙা

$$\left(z-3\right)\left(z+12\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$z^{2}+9z-36$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি z^{2}+az+bz-36 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=9 ab=1\left(-36\right)=-36$$

যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -36 প্রদান করে।

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 9 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-3 b=12$$

\left(z^{2}-3z\right)+\left(12z-36\right) হিসেবে z^{2}+9z-36 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(z^{2}-3z\right)+\left(12z-36\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে z এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 12 ফ্যাক্টর আউট।

$$z\left(z-3\right)+12\left(z-3\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম z-3 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(z-3\right)\left(z+12\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(z-3\right)\left(z+12\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

9z পেতে 12z এবং -3z একত্রিত করুন।

$$z^{2}+9z-36$$