z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5-এর সমাধান করুন

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

t এর জন্য সমাধান করুন

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\left(6+2i\right)t পেতে 20t কে 3-i দিয়ে ভাগ করুন।

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

2 এর ঘাতে 2+3i গণনা করুন এবং -5+12i পান।

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

11+75i পেতে 5-3i এবং -5+12i গুণ করুন।

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

5 এর ঘাতে 1+i গণনা করুন এবং -4-4i পান।

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

উভয় সাইডে 4+4i যোগ করুন৷

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

উভয় সাইডে 11+75i যোগ করুন৷

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

4+4i+\left(11+75i\right) এ যোগ করুন৷

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

6+2i দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

6+2i দিয়ে ভাগ করে 6+2i দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

z+\left(15+79i\right) কে 6+2i দিয়ে ভাগ করুন।

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

z এর জন্য সমাধান করুন

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$