z=1+3i/2-i-এর সমাধান করুন

$$z = \frac { 1 + 3 i } { 2 - i }$$

z এর জন্য সমাধান করুন

$$z=-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i=-0.2+1.4i$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

হর 2+i এর জটিল অনুবন্ধী দিয়ে \frac{1+3i}{2-i} এর লব ও হর উভয়কে গুণ করুন৷

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}$$

নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷ হরটি গণনা করুন৷

$$z=\frac{\left(1+3i\right)\left(2+i\right)}{5}$$

দ্বিপদ সংখ্যা আপনি যেমন গুণ করেন তেমনই জটিল সংখ্যা 1+3i এবং 2+i গুণ করুন৷

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3i^{2}}{5}$$

সংজ্ঞা অনুসারে, i^{2} হল -1৷

$$z=\frac{1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right)}{5}$$

1\times 2+i+3i\times 2+3\left(-1\right) এ গুণ করুন৷

$$z=\frac{2+i+6i-3}{5}$$

2+i+6i-3 এ বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশগুলো একত্রিত করুন৷

$$z=\frac{2-3+\left(1+6\right)i}{5}$$

2-3+\left(1+6\right)i এ যোগ করুন৷

$$z=\frac{-1+7i}{5}$$

-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i পেতে -1+7i কে 5 দিয়ে ভাগ করুন।

$$z=-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i$$

z নিয়োগ করুন

$$z≔-\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i$$