y-9sqrt{y}+14=0-এর সমাধান করুন

$$y - 9 \sqrt { y } + 14 = 0$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=49$$

$$y=4$$

সমাধানের ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 14 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$y-9\sqrt{y}=-14$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে y বাদ দিন।

$$-9\sqrt{y}=-14-y$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(-9\sqrt{y}\right)^{2}=\left(-14-y\right)^{2}$$

\left(-9\sqrt{y}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$\left(-9\right)^{2}\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(-14-y\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে -9 গণনা করুন এবং 81 পান।

$$81\left(\sqrt{y}\right)^{2}=\left(-14-y\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{y} গণনা করুন এবং y পান।

$$81y=\left(-14-y\right)^{2}$$

\left(-14-y\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$81y=196+28y+y^{2}$$

উভয় দিক থেকে 28y বিয়োগ করুন।

$$81y-28y=196+y^{2}$$

53y পেতে 81y এবং -28y একত্রিত করুন।

$$53y=196+y^{2}$$

উভয় দিক থেকে y^{2} বিয়োগ করুন।

$$53y-y^{2}=196$$

উভয় দিক থেকে 196 বিয়োগ করুন।

$$53y-y^{2}-196=0$$

বহুপদটিকে স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে দেখাতে পুনরায় সাজান। টার্ম উচ্চতর থেকে নিম্নতর পাওয়ার ক্রমে স্থাপন করুন।

$$-y^{2}+53y-196=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি -y^{2}+ay+by-196 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=53 ab=-\left(-196\right)=196$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 196 প্রদান করে।

$$1,196 2,98 4,49 7,28 14,14$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1+196=197 2+98=100 4+49=53 7+28=35 14+14=28$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 53 যোগফল প্রদান করে।

$$a=49 b=4$$

\left(-y^{2}+49y\right)+\left(4y-196\right) হিসেবে -y^{2}+53y-196 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-y^{2}+49y\right)+\left(4y-196\right)$$

প্রথম গোষ্ঠীতে -y এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 4 ফ্যাক্টর আউট।

$$-y\left(y-49\right)+4\left(y-49\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম y-49 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(y-49\right)\left(-y+4\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, y-49=0 এবং -y+4=0 সমাধান করুন।

$$y=49 y=4$$

সমীকরণ y-9\sqrt{y}+14=0 এ y এর জন্য 49 বিকল্প নিন৷

$$49-9\sqrt{49}+14=0$$

সিমপ্লিফাই। The value y=49 satisfies the equation.

$$0=0$$

সমীকরণ y-9\sqrt{y}+14=0 এ y এর জন্য 4 বিকল্প নিন৷

$$4-9\sqrt{4}+14=0$$

সিমপ্লিফাই। The value y=4 satisfies the equation.

$$0=0$$

List all solutions of -9\sqrt{y}=-y-14.

$$y=49 y=4$$