y^3-5y^2-y+5-এর সমাধান করুন

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - y + 5$$

ভাঙা

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

y^{3}-5y^{2}-y+5=\left(y^{3}-5y^{2}\right)+\left(-y+5\right) গোষ্ঠীভুক্ত করুন এবং প্রথমটিতে y^{2} এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -1 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$y^{2}\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম y-5 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$

বিবেচনা করুন y^{2}-1। y^{2}-1^{2} হিসেবে y^{2}-1 পুনরায় লিখুন৷ নিয়মটি ব্যবহার করে বর্গক্ষেত্রগুলির পার্থক্য গুণনীয়ক করা যাবে: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)।

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

সম্পূর্ণ গুণনীয়ক অভিব্যক্তিটি আবার লিখুন।

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$