y^2-y=0-এর সমাধান করুন

$$y ^ { 2 } - y = 0$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=1$$

$$y=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট y।

$$y\left(y-1\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, y=0 এবং y-1=0 সমাধান করুন।

$$y=0 y=1$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$y^{2}-y=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -1 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1-এর বিপরীত হলো 1।

$$y=\frac{1±1}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{1±1}{2} যখন ± হল যোগ৷ 1 এ 1 যোগ করুন।

$$y=\frac{2}{2}$$

2 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{1±1}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 1 থেকে 1 বাদ দিন।

$$y=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=0$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=1 y=0$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$y^{2}-y=0$$

-\frac{1}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{2} এর বর্গ করুন।

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

y^{2}-y+\frac{1}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{2} যোগ করুন।

$$y=1 y=0$$