y^2(a+x)=x^2(3a-x)-এর সমাধান করুন

$$y ^ { 2 } ( a + x ) = x ^ { 2 } ( 3 a - x )$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{y^{2}-3x^{2}}\text{, }&|y|\neq \sqrt{3}|x|\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

y^{2} কে a+x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$y^{2}a+y^{2}x=x^{2}\left(3a-x\right)$$

x^{2} কে 3a-x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$y^{2}a+y^{2}x=3x^{2}a-x^{3}$$

উভয় দিক থেকে 3x^{2}a বিয়োগ করুন।

$$y^{2}a+y^{2}x-3x^{2}a=-x^{3}$$

উভয় দিক থেকে y^{2}x বিয়োগ করুন।

$$y^{2}a-3x^{2}a=-x^{3}-y^{2}x$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(y^{2}-3x^{2}\right)a=-x^{3}-y^{2}x$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(y^{2}-3x^{2}\right)a=-x^{3}-xy^{2}$$

y^{2}-3x^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(y^{2}-3x^{2}\right)a}{y^{2}-3x^{2}}=-\frac{x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{y^{2}-3x^{2}}$$

y^{2}-3x^{2} দিয়ে ভাগ করে y^{2}-3x^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=-\frac{x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{y^{2}-3x^{2}}$$