y^2+6y=0-এর সমাধান করুন

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=-6$$

$$y=0$$

ফ্যাক্টরিং ব্যবহারের ধাপগুলো

ফ্যাক্টর আউট y।

$$y\left(y+6\right)=0$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, y=0 এবং y+6=0 সমাধান করুন।

$$y=0 y=-6$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$y^{2}+6y=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 6 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

6^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-6±6}{2} যখন ± হল যোগ৷ 6 এ -6 যোগ করুন।

$$y=\frac{0}{2}$$

0 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=0$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-6±6}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -6 থেকে 6 বাদ দিন।

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=-6$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=0 y=-6$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$y^{2}+6y=0$$

3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

3 এর বর্গ

$$y^{2}+6y+9=9$$

y^{2}+6y+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

সিমপ্লিফাই।

$$y+3=3 y+3=-3$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 3 বাদ দিন।

$$y=0 y=-6$$