ভাঙা
\left(y-3\right)\left(y+8\right)
মূল্যায়ন করুন
\left(y-3\right)\left(y+8\right)
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24
গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি y^{2}+ay+by-24 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
যেহেতু ab হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই ঋণাত্মকটির তুলনায় ধনাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -24 প্রদান করে।
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-3 b=8
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা 5 যোগফল প্রদান করে।
\left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right)
\left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right) হিসেবে y^{2}+5y-24 পুনরায় লিখুন৷
y\left(y-3\right)+8\left(y-3\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে y এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে 8 ফ্যাক্টর আউট।
\left(y-3\right)\left(y+8\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম y-3 ফ্যাক্টর আউট করুন।
y^{2}+5y-24=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}
5 এর বর্গ
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}
-4 কে -24 বার গুণ করুন।
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}
96 এ 25 যোগ করুন।
y=\frac{-5±11}{2}
121 এর স্কোয়ার রুট নিন।
y=\frac{6}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-5±11}{2} যখন ± হল যোগ৷ 11 এ -5 যোগ করুন।
y=3
6 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
y=-\frac{16}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-5±11}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -5 থেকে 11 বাদ দিন।
y=-8
-16 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y-\left(-8\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 3 ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প -8
y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y+8\right)
p-\left(-q\right) থেকে p+q এর সমস্ত অভিব্যক্তি সহজতর৷
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}