y^2+10=-12y-এর সমাধান করুন

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

y এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে 12y যোগ করুন৷

$$y^{2}+10+12y=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$y^{2}+12y+10=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 12 এবং c এর জন্য 10 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

12 এর বর্গ

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

-4 কে 10 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

-40 এ 144 যোগ করুন।

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{26} এ -12 যোগ করুন।

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{26} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\sqrt{26}-6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -12 থেকে 2\sqrt{26} বাদ দিন।

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{26} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=-\sqrt{26}-6$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে 12y যোগ করুন৷

$$y^{2}+10+12y=0$$

উভয় দিক থেকে 10 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$y^{2}+12y=-10$$

6 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 12-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 6-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

6 এর বর্গ

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

36 এ -10 যোগ করুন।

$$y^{2}+12y+36=26$$

y^{2}+12y+36 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

সিমপ্লিফাই।

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6 বাদ দিন।

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে 12y যোগ করুন৷

$$y^{2}+10+12y=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$y^{2}+12y+10=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 12 এবং c এর জন্য 10 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

12 এর বর্গ

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

-4 কে 10 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

-40 এ 144 যোগ করুন।

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{26} এ -12 যোগ করুন।

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{26} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\sqrt{26}-6$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -12 থেকে 2\sqrt{26} বাদ দিন।

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{26} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=-\sqrt{26}-6$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় সাইডে 12y যোগ করুন৷

$$y^{2}+10+12y=0$$

উভয় দিক থেকে 10 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷

$$y^{2}+12y=-10$$

6 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 12-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 6-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

6 এর বর্গ

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

36 এ -10 যোগ করুন।

$$y^{2}+12y+36=26$$

y^{2}+12y+36 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

সিমপ্লিফাই।

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 6 বাদ দিন।

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$