y^10*y^5-এর সমাধান করুন

$$y ^ { 10 } \cdot y ^ { 5 }$$

w.r.t. y পার্থক্য করুন

$$15y^{14}$$

গুণফলের জন্য ডেরিভেটিভ নিয়ম ব্যবহার করার ধাপ

যে কোনো দুটি পার্থক্যযোগ্য ফাংশনের জন্য, দুটি ফাংশনের গুণফলের ডেরিভেটিভ প্রথম ফাংশন গুণ দ্বিতীয়ের ডেরিভেটিভ ও দ্বিতীয় ফাংশন গুণ প্রথমের ডেরিভেটিভের সমষ্টি।

$$y^{10}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})+y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{10})$$

বহুপদি সংখ্যার ডেরিভেটিভ হল সেই টার্মগুলির ডেরিভেটিভের সমষ্টি। কোনো ধ্রুবক শব্দের ডেরিভেটিভ হল 0। ax^{n} এর ডেরিভেটিভ হল nax^{n-1}।

$$y^{10}\times 5y^{5-1}+y^{5}\times 10y^{10-1}$$

সিমপ্লিফাই।

$$y^{10}\times 5y^{4}+y^{5}\times 10y^{9}$$

এক বেসের পাওয়ার গুণ করতে তাদের এক্সপোনেন্ট যোগ করুন।

$$5y^{10+4}+10y^{5+9}$$

সিমপ্লিফাই।

$$5y^{14}+10y^{14}$$

মূল্যায়ন করুন

$$y^{15}$$

সমাধানের ধাপগুলো

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 15 পেতে 10 এবং 5 যোগ করুন৷

$$y^{15}$$