y=vt+1/2y^t-এর সমাধান করুন

$$y = v t + \frac { 1 } { 2 } y ^ { t }$$

v এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}v=-\frac{y^{t}-2y}{2t}\text{, }&t\neq 0\\v\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=\frac{1}{2}\text{ or }y=0\right)\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$vt+\frac{1}{2}y^{t}=y$$

উভয় দিক থেকে \frac{1}{2}y^{t} বিয়োগ করুন।

$$vt=y-\frac{1}{2}y^{t}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$tv=-\frac{y^{t}}{2}+y$$

t দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{tv}{t}=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}$$

t দিয়ে ভাগ করে t দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$v=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}$$

v এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}v=-\frac{y^{t}-2y}{2t}\text{, }&\left(t\neq 0\text{ and }y>0\right)\text{ or }\left(y=0\text{ and }t>0\right)\text{ or }\left(t\neq 0\text{ and }y<0\text{ and }Denominator(t)\text{bmod}2=1\right)\\v\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{1}{2}\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$vt+\frac{1}{2}y^{t}=y$$

উভয় দিক থেকে \frac{1}{2}y^{t} বিয়োগ করুন।

$$vt=y-\frac{1}{2}y^{t}$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$tv=-\frac{y^{t}}{2}+y$$

t দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{tv}{t}=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}$$

t দিয়ে ভাগ করে t দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$v=\frac{-\frac{y^{t}}{2}+y}{t}$$