y=a(x-h)^2-এর সমাধান করুন

$$y = a ( x - h ) ^ { 2 }$$

a এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{\left(x-h\right)^{2}}\text{, }&x\neq h\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=h\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-h\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$y=a\left(x^{2}-2xh+h^{2}\right)$$

a কে x^{2}-2xh+h^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$y=ax^{2}-2axh+ah^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$ax^{2}-2axh+ah^{2}=y$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}-2xh+h^{2}\right)a=y$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(x^{2}-2hx+h^{2}\right)a=y$$

x^{2}-2xh+h^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}-2hx+h^{2}\right)a}{x^{2}-2hx+h^{2}}=\frac{y}{x^{2}-2hx+h^{2}}$$

x^{2}-2xh+h^{2} দিয়ে ভাগ করে x^{2}-2xh+h^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{y}{x^{2}-2hx+h^{2}}$$

y কে x^{2}-2xh+h^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=\frac{y}{\left(x-h\right)^{2}}$$

a এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y}{\left(x-h\right)^{2}}\text{, }&x\neq h\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=h\end{matrix}\right.$$

একঘাত সমীকরণ সমাধানের ধাপগুলো

\left(x-h\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$y=a\left(x^{2}-2xh+h^{2}\right)$$

a কে x^{2}-2xh+h^{2} দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$y=ax^{2}-2axh+ah^{2}$$

সাইডগুলো অদলবদল করুন যাতে সব পরিবর্তনশীল টার্মগুলো বামদিকে থাকে।

$$ax^{2}-2axh+ah^{2}=y$$

a আছে এমন সমস্ত টার্ম একত্রিত করুন।

$$\left(x^{2}-2xh+h^{2}\right)a=y$$

সমীকরণটি এখন স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে রয়েছে।

$$\left(x^{2}-2hx+h^{2}\right)a=y$$

x^{2}-2xh+h^{2} দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(x^{2}-2hx+h^{2}\right)a}{x^{2}-2hx+h^{2}}=\frac{y}{x^{2}-2hx+h^{2}}$$

x^{2}-2xh+h^{2} দিয়ে ভাগ করে x^{2}-2xh+h^{2} দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$a=\frac{y}{x^{2}-2hx+h^{2}}$$

y কে x^{2}-2xh+h^{2} দিয়ে ভাগ করুন।

$$a=\frac{y}{\left(x-h\right)^{2}}$$

h এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}h=x-a^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{; }h=x+a^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{, }&a\neq 0\\h\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

h এর জন্য সমাধান করুন

$$\left\{\begin{matrix}h=x+\sqrt{\frac{y}{a}}\text{; }h=x-\sqrt{\frac{y}{a}}\text{, }&y\leq 0\text{ and }a<0\\h=x+\sqrt{\frac{y}{a}}\text{; }h=x-\sqrt{\frac{y}{a}}\text{, }&y\geq 0\text{ and }a>0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$