y=(x^{2}+1)^3*(x^2-x^3)^2-এর সমাধান করুন

$$y = ( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 3 } \cdot ( x ^ { 2 } - x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=\left(1-x\right)^{2}x^{4}\left(x^{2}+1\right)^{3}$$

সমাধানের ধাপগুলো

\left(x^{2}+1\right)^{3} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} ব্যবহার করুন৷

$$y=\left(\left(x^{2}\right)^{3}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x^{2}-x^{3}\right)^{2}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 6 পেতে 2 এবং 3 গুণ করুন৷

$$y=\left(x^{6}+3\left(x^{2}\right)^{2}+3x^{2}+1\right)\left(x^{2}-x^{3}\right)^{2}$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$y=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x^{2}-x^{3}\right)^{2}$$

\left(x^{2}-x^{3}\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$y=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}x^{3}+\left(x^{3}\right)^{2}\right)$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন৷

$$y=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x^{4}-2x^{2}x^{3}+\left(x^{3}\right)^{2}\right)$$

একই বেসের পাওয়ারগুলি গুণ করতে, সেগুলির এক্সপোনেন্ট যোগ করুন৷ 5 পেতে 2 এবং 3 যোগ করুন৷

$$y=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x^{4}-2x^{5}+\left(x^{3}\right)^{2}\right)$$

কোনো সংখ্যার পাওয়ার অন্য পাওয়ারে বাড়াতে এক্সপোনেন্টগুলোকে গুণ করুন। 6 পেতে 3 এবং 2 গুণ করুন৷

$$y=\left(x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1\right)\left(x^{4}-2x^{5}+x^{6}\right)$$

x^{6}+3x^{4}+3x^{2}+1 কে x^{4}-2x^{5}+x^{6} দিয়ে গুণ করতে ও পছন্দ টার্ম একত্রিত করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$y=4x^{10}-2x^{11}+x^{12}+6x^{8}-6x^{9}+4x^{6}-6x^{7}+x^{4}-2x^{5}$$