y+3=(21/2-2x)^2-এর সমাধান করুন

$$y + 3 = ( 2 \frac { 1 } { 2 } - 2 x ) ^ { 2 }$$

y এর জন্য সমাধান করুন

$$y=\frac{\left(5-4x\right)^{2}-12}{4}$$

সমাধানের ধাপগুলো

4 পেতে 2 এবং 2 গুণ করুন।

$$y+3=\left(\frac{4+1}{2}-2x\right)^{2}$$

5 পেতে 4 এবং 1 যোগ করুন।

$$y+3=\left(\frac{5}{2}-2x\right)^{2}$$

\left(\frac{5}{2}-2x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$y+3=\frac{25}{4}-10x+4x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 3 বিয়োগ করুন।

$$y=\frac{25}{4}-10x+4x^{2}-3$$

\frac{13}{4} পেতে \frac{25}{4} থেকে 3 বাদ দিন।

$$y=\frac{13}{4}-10x+4x^{2}$$

x এর জন্য সমাধান করুন (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{y+3}}{2}+\frac{5}{4}$$

$$x=-\frac{\sqrt{y+3}}{2}+\frac{5}{4}$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{y+3}}{2}+\frac{5}{4}$$

$$x=-\frac{\sqrt{y+3}}{2}+\frac{5}{4}\text{, }y\geq -3$$