x-2=sqrt{x}-এর সমাধান করুন

$$x-2= \sqrt{ x }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=4$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(x-2\right)^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(x-2\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x^{2}-4x+4=\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x} গণনা করুন এবং x পান।

$$x^{2}-4x+4=x$$

উভয় দিক থেকে x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-4x+4-x=0$$

-5x পেতে -4x এবং -x একত্রিত করুন।

$$x^{2}-5x+4=0$$

সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}-5x+4 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=-5 ab=4$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 4 প্রদান করে।

$$-1,-4 -2,-2$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -5 যোগফল প্রদান করে।

$$a=-4 b=-1$$

প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।

$$\left(x-4\right)\left(x-1\right)$$

সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-4=0 এবং x-1=0 সমাধান করুন।

$$x=4 x=1$$

সমীকরণ x-2=\sqrt{x} এ x এর জন্য 4 বিকল্প নিন৷

$$4-2=\sqrt{4}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=4 satisfies the equation.

$$2=2$$

সমীকরণ x-2=\sqrt{x} এ x এর জন্য 1 বিকল্প নিন৷

$$1-2=\sqrt{1}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=1 does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$-1=1$$

Equation x-2=\sqrt{x} has a unique solution.

$$x=4$$