x(y)=1+10y-5y^2-এর সমাধান করুন

$$x(y)=1+10y-5 { y }^{ 2 }$$

ভাঙা

$$-5\left(y-\left(-\frac{\sqrt{30}}{5}+1\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{30}}{5}+1\right)\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-5y^{2}+10y+1=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$y=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

10 এর বর্গ

$$y=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 কে -5 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-10±\sqrt{100+20}}{2\left(-5\right)}$$

20 এ 100 যোগ করুন।

$$y=\frac{-10±\sqrt{120}}{2\left(-5\right)}$$

120 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$y=\frac{-10±2\sqrt{30}}{2\left(-5\right)}$$

2 কে -5 বার গুণ করুন।

$$y=\frac{-10±2\sqrt{30}}{-10}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-10±2\sqrt{30}}{-10} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{30} এ -10 যোগ করুন।

$$y=\frac{2\sqrt{30}-10}{-10}$$

-10+2\sqrt{30} কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=-\frac{\sqrt{30}}{5}+1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন y=\frac{-10±2\sqrt{30}}{-10} যখন ± হল বিয়োগ৷ -10 থেকে 2\sqrt{30} বাদ দিন।

$$y=\frac{-2\sqrt{30}-10}{-10}$$

-10-2\sqrt{30} কে -10 দিয়ে ভাগ করুন।

$$y=\frac{\sqrt{30}}{5}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 1-\frac{\sqrt{30}}{5} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প 1+\frac{\sqrt{30}}{5}

$$-5y^{2}+10y+1=-5\left(y-\left(-\frac{\sqrt{30}}{5}+1\right)\right)\left(y-\left(\frac{\sqrt{30}}{5}+1\right)\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$1+10y-5y^{2}$$