x(x+5)+5(x-2)=1-এর সমাধান করুন

$$x(x+5)+5(x-2)=1$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=-11$$

$$x=1$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

x কে x+5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+5x+5\left(x-2\right)=1$$

5 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+5x+5x-10=1$$

10x পেতে 5x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$x^{2}+10x-10=1$$

উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+10x-10-1=0$$

-11 পেতে -10 থেকে 1 বাদ দিন।

$$x^{2}+10x-11=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 10 এবং c এর জন্য -11 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

10 এর বর্গ

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-11\right)}}{2}$$

-4 কে -11 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+44}}{2}$$

44 এ 100 যোগ করুন।

$$x=\frac{-10±\sqrt{144}}{2}$$

144 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-10±12}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-10±12}{2} যখন ± হল যোগ৷ 12 এ -10 যোগ করুন।

$$x=\frac{2}{2}$$

2 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=1$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-10±12}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -10 থেকে 12 বাদ দিন।

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-11$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=1 x=-11$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

x কে x+5 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+5x+5\left(x-2\right)=1$$

5 কে x-2 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।

$$x^{2}+5x+5x-10=1$$

10x পেতে 5x এবং 5x একত্রিত করুন।

$$x^{2}+10x-10=1$$

উভয় সাইডে 10 যোগ করুন৷

$$x^{2}+10x=1+10$$

11 পেতে 1 এবং 10 যোগ করুন।

$$x^{2}+10x=11$$

5 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 10-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 5-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+10x+5^{2}=11+5^{2}$$

5 এর বর্গ

$$x^{2}+10x+25=11+25$$

25 এ 11 যোগ করুন।

$$x^{2}+10x+25=36$$

x^{2}+10x+25 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+5\right)^{2}=36$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+5=6 x+5=-6$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 5 বাদ দিন।

$$x=1 x=-11$$