x এর জন্য সমাধান করুন
x = \frac{2 \sqrt{4176841} - 317}{425} \approx 8.87168059
x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}\approx -10.363445296
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x-425x^{2}=635x-39075
উভয় দিক থেকে 425x^{2} বিয়োগ করুন।
x-425x^{2}-635x=-39075
উভয় দিক থেকে 635x বিয়োগ করুন।
-634x-425x^{2}=-39075
-634x পেতে x এবং -635x একত্রিত করুন।
-634x-425x^{2}+39075=0
উভয় সাইডে 39075 যোগ করুন৷
-425x^{2}-634x+39075=0
ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।
x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -425, b এর জন্য -634 এবং c এর জন্য 39075 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}
-634 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+1700\times 39075}}{2\left(-425\right)}
-4 কে -425 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+66427500}}{2\left(-425\right)}
1700 কে 39075 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{66829456}}{2\left(-425\right)}
66427500 এ 401956 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-634\right)±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}
66829456 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}
-634-এর বিপরীত হলো 634।
x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}
2 কে -425 বার গুণ করুন।
x=\frac{4\sqrt{4176841}+634}{-850}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{4176841} এ 634 যোগ করুন।
x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}
634+4\sqrt{4176841} কে -850 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{634-4\sqrt{4176841}}{-850}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} যখন ± হল বিয়োগ৷ 634 থেকে 4\sqrt{4176841} বাদ দিন।
x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}
634-4\sqrt{4176841} কে -850 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x-425x^{2}=635x-39075
উভয় দিক থেকে 425x^{2} বিয়োগ করুন।
x-425x^{2}-635x=-39075
উভয় দিক থেকে 635x বিয়োগ করুন।
-634x-425x^{2}=-39075
-634x পেতে x এবং -635x একত্রিত করুন।
-425x^{2}-634x=-39075
দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।
\frac{-425x^{2}-634x}{-425}=-\frac{39075}{-425}
-425 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\left(-\frac{634}{-425}\right)x=-\frac{39075}{-425}
-425 দিয়ে ভাগ করে -425 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}+\frac{634}{425}x=-\frac{39075}{-425}
-634 কে -425 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{634}{425}x=\frac{1563}{17}
25 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-39075}{-425} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x^{2}+\frac{634}{425}x+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{1563}{17}+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}
\frac{317}{425} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{634}{425}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{317}{425}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{1563}{17}+\frac{100489}{180625}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{317}{425} এর বর্গ করুন।
x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{16707364}{180625}
কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{100489}{180625} এ \frac{1563}{17} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।
\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{16707364}{180625}
x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16707364}{180625}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x+\frac{317}{425}=\frac{2\sqrt{4176841}}{425} x+\frac{317}{425}=-\frac{2\sqrt{4176841}}{425}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}
সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{317}{425} বাদ দিন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}