x=4.25x^2+635x-39075-এর সমাধান করুন

$$x=4.25 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{2 \sqrt{1066231} - 1268}{17} \approx 46.89230838$$

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}\approx -196.068778968$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 4.25x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

উভয় দিক থেকে 635x বিয়োগ করুন।

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

-634x পেতে x এবং -635x একত্রিত করুন।

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

উভয় সাইডে 39075 যোগ করুন৷

$$-634x-4.25x^{2}+39075=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-4.25x^{2}-634x+39075=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -4.25, b এর জন্য -634 এবং c এর জন্য 39075 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

-634 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

-4 কে -4.25 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+17\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

17 কে 39075 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+664275}}{2\left(-4.25\right)}$$

664275 এ 401956 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

-634-এর বিপরীত হলো 634।

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

2 কে -4.25 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{1066231} এ 634 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{1066231}+634}{-8.5}$$

-8.5 এর বিপরীত দিয়ে 634+\sqrt{1066231} কে গুণ করার মাধ্যমে 634+\sqrt{1066231} কে -8.5 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} যখন ± হল বিয়োগ৷ 634 থেকে \sqrt{1066231} বাদ দিন।

$$x=\frac{634-\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

-8.5 এর বিপরীত দিয়ে 634-\sqrt{1066231} কে গুণ করার মাধ্যমে 634-\sqrt{1066231} কে -8.5 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

উভয় দিক থেকে 4.25x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

উভয় দিক থেকে 635x বিয়োগ করুন।

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

-634x পেতে x এবং -635x একত্রিত করুন।

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$-4.25x^{2}-634x=-39075$$

-4.25 দিয়ে সমীকরণের উভয় দিককে ভাগ করুন, যা বিপরীত ভগ্নাংশ দ্বারা উভয় দিককে গুণ করার মতো একই।

$$\frac{-4.25x^{2}-634x}{-4.25}=-\frac{39075}{-4.25}$$

-4.25 দিয়ে ভাগ করে -4.25 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-4.25}\right)x=-\frac{39075}{-4.25}$$

-4.25 এর বিপরীত দিয়ে -634 কে গুণ করার মাধ্যমে -634 কে -4.25 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=-\frac{39075}{-4.25}$$

-4.25 এর বিপরীত দিয়ে -39075 কে গুণ করার মাধ্যমে -39075 কে -4.25 দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=\frac{156300}{17}$$

\frac{1268}{17} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক \frac{2536}{17}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1268}{17}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1268}{17}^{2}=\frac{156300}{17}+\frac{1268}{17}^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে \frac{1268}{17} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{156300}{17}+\frac{1607824}{289}$$

কমন হর খুঁজে এবং লব যোগ করার মাধ্যমে \frac{1607824}{289} এ \frac{156300}{17} যোগ করুন। তারপর সম্ভব হলে ভগ্নাংশটিকে ছোট টার্মে হ্রাস করুন।

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{4264924}{289}$$

x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}=\frac{4264924}{289}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4264924}{289}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+\frac{1268}{17}=\frac{2\sqrt{1066231}}{17} x+\frac{1268}{17}=-\frac{2\sqrt{1066231}}{17}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে \frac{1268}{17} বাদ দিন।

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$