x=sqrt{4x^2-1}-এর সমাধান করুন

$$x= \sqrt{ 4 { x }^{ 2 } -1 }$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$x^{2}=\left(\sqrt{4x^{2}-1}\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{4x^{2}-1} গণনা করুন এবং 4x^{2}-1 পান।

$$x^{2}=4x^{2}-1$$

উভয় দিক থেকে 4x^{2} বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-4x^{2}=-1$$

-3x^{2} পেতে x^{2} এবং -4x^{2} একত্রিত করুন।

$$-3x^{2}=-1$$

-3 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।

$$x^{2}=\frac{-1}{-3}$$

ভগ্নাংশ \frac{-1}{-3} উভয় লব ও হর থেকে নেতিবাচক চিহ্ন অপসারণ করার মাধ্যমে \frac{1}{3} এ সরলীকৃত করা যাবে৷

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

সমীকরণ x=\sqrt{4x^{2}-1} এ x এর জন্য \frac{\sqrt{3}}{3} বিকল্প নিন৷

$$\frac{\sqrt{3}}{3}=\sqrt{4\times \left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-1}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=\frac{\sqrt{3}}{3} satisfies the equation.

$$\frac{1}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

সমীকরণ x=\sqrt{4x^{2}-1} এ x এর জন্য -\frac{\sqrt{3}}{3} বিকল্প নিন৷

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}=\sqrt{4\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-1}$$

সিমপ্লিফাই। The value x=-\frac{\sqrt{3}}{3} does not satisfy the equation because the left and the right hand side have opposite signs.

$$-\frac{1}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Equation x=\sqrt{4x^{2}-1} has a unique solution.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$