x এর জন্য সমাধান করুন
x=3
x=5
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x-\frac{6x-15}{x-2}=0
উভয় দিক থেকে \frac{6x-15}{x-2} বিয়োগ করুন।
\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।
\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0
যেহেতু \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} এবং \frac{6x-15}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।
\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0
x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right) এ গুণ করুন৷
\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0
x^{2}-2x-6x+15 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷
x^{2}-8x+15=0
ভ্যারিয়েবল x 2-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x-2 দিয়ে গুণ করুন।
a+b=-8 ab=15
সমীকরণটি সমাধান করতে, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) সূত্র ব্যবহার করে x^{2}-8x+15 গুণনীয়ক করুন। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,-15 -3,-5
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 15 প্রদান করে।
-1-15=-16 -3-5=-8
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-5 b=-3
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -8 যোগফল প্রদান করে।
\left(x-5\right)\left(x-3\right)
প্রাপ্ত মানগুলো ব্যবহার করে গুণনীয়ক করা অভিব্যক্তি \left(x+a\right)\left(x+b\right) পুনরায় লিখুন।
x=5 x=3
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-5=0 এবং x-3=0 সমাধান করুন।
x-\frac{6x-15}{x-2}=0
উভয় দিক থেকে \frac{6x-15}{x-2} বিয়োগ করুন।
\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।
\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0
যেহেতু \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} এবং \frac{6x-15}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।
\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0
x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right) এ গুণ করুন৷
\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0
x^{2}-2x-6x+15 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷
x^{2}-8x+15=0
ভ্যারিয়েবল x 2-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x-2 দিয়ে গুণ করুন।
a+b=-8 ab=1\times 15=15
সমীকরণটি সমাধান করতে, গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে বাম দিকেরটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, বাম দিকেরটি x^{2}+ax+bx+15 হিসাবে আবার লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।
-1,-15 -3,-5
যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ঋণাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ঋণাত্মক হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য 15 প্রদান করে।
-1-15=-16 -3-5=-8
প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।
a=-5 b=-3
সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -8 যোগফল প্রদান করে।
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right)
\left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right) হিসেবে x^{2}-8x+15 পুনরায় লিখুন৷
x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)
প্রথম গোষ্ঠীতে x এবং দ্বিতীয় গোষ্ঠীতে -3 ফ্যাক্টর আউট।
\left(x-5\right)\left(x-3\right)
ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-5 ফ্যাক্টর আউট করুন।
x=5 x=3
সমীকরণের সমাধানগুলো খুঁজতে, x-5=0 এবং x-3=0 সমাধান করুন।
x-\frac{6x-15}{x-2}=0
উভয় দিক থেকে \frac{6x-15}{x-2} বিয়োগ করুন।
\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।
\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0
যেহেতু \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} এবং \frac{6x-15}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।
\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0
x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right) এ গুণ করুন৷
\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0
x^{2}-2x-6x+15 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷
x^{2}-8x+15=0
ভ্যারিয়েবল x 2-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x-2 দিয়ে গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -8 এবং c এর জন্য 15 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}
-8 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}
-4 কে 15 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}
-60 এ 64 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}
4 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{8±2}{2}
-8-এর বিপরীত হলো 8।
x=\frac{10}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±2}{2} যখন ± হল যোগ৷ 2 এ 8 যোগ করুন।
x=5
10 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{6}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±2}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 2 বাদ দিন।
x=3
6 কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=5 x=3
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x-\frac{6x-15}{x-2}=0
উভয় দিক থেকে \frac{6x-15}{x-2} বিয়োগ করুন।
\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{6x-15}{x-2}=0
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x কে \frac{x-2}{x-2} বার গুণ করুন।
\frac{x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right)}{x-2}=0
যেহেতু \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} এবং \frac{6x-15}{x-2} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।
\frac{x^{2}-2x-6x+15}{x-2}=0
x\left(x-2\right)-\left(6x-15\right) এ গুণ করুন৷
\frac{x^{2}-8x+15}{x-2}=0
x^{2}-2x-6x+15 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷
x^{2}-8x+15=0
ভ্যারিয়েবল x 2-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x-2 দিয়ে গুণ করুন।
x^{2}-8x=-15
উভয় দিক থেকে 15 বিয়োগ করুন। শূন্য থেকে কোনও সংখ্যাকে বিয়োগ করা যায় না৷
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}
-4 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -8-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -4-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-8x+16=-15+16
-4 এর বর্গ
x^{2}-8x+16=1
16 এ -15 যোগ করুন।
\left(x-4\right)^{2}=1
x^{2}-8x+16 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{1}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-4=1 x-4=-1
সিমপ্লিফাই।
x=5 x=3
সমীকরণের উভয় দিকে 4 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}