x এর জন্য সমাধান করুন
x=2\sqrt{3}+3\approx 6.464101615
x=3-2\sqrt{3}\approx -0.464101615
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
x-\frac{3}{x-6}=0
উভয় দিক থেকে \frac{3}{x-6} বিয়োগ করুন।
\frac{x\left(x-6\right)}{x-6}-\frac{3}{x-6}=0
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x কে \frac{x-6}{x-6} বার গুণ করুন।
\frac{x\left(x-6\right)-3}{x-6}=0
যেহেতু \frac{x\left(x-6\right)}{x-6} এবং \frac{3}{x-6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।
\frac{x^{2}-6x-3}{x-6}=0
x\left(x-6\right)-3 এ গুণ করুন৷
x^{2}-6x-3=0
ভ্যারিয়েবল x 6-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x-6 দিয়ে গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -6 এবং c এর জন্য -3 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}
-6 এর বর্গ
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12}}{2}
-4 কে -3 বার গুণ করুন।
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{48}}{2}
12 এ 36 যোগ করুন।
x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{3}}{2}
48 এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2}
-6-এর বিপরীত হলো 6।
x=\frac{4\sqrt{3}+6}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{3} এ 6 যোগ করুন।
x=2\sqrt{3}+3
6+4\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=\frac{6-4\sqrt{3}}{2}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 6 থেকে 4\sqrt{3} বাদ দিন।
x=3-2\sqrt{3}
6-4\sqrt{3} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।
x=2\sqrt{3}+3 x=3-2\sqrt{3}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
x-\frac{3}{x-6}=0
উভয় দিক থেকে \frac{3}{x-6} বিয়োগ করুন।
\frac{x\left(x-6\right)}{x-6}-\frac{3}{x-6}=0
প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। x কে \frac{x-6}{x-6} বার গুণ করুন।
\frac{x\left(x-6\right)-3}{x-6}=0
যেহেতু \frac{x\left(x-6\right)}{x-6} এবং \frac{3}{x-6} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যাসূচক বিয়োগ করে সেগুলির বিয়োগ করুন।
\frac{x^{2}-6x-3}{x-6}=0
x\left(x-6\right)-3 এ গুণ করুন৷
x^{2}-6x-3=0
ভ্যারিয়েবল x 6-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x-6 দিয়ে গুণ করুন।
x^{2}-6x=3
উভয় সাইডে 3 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=3+\left(-3\right)^{2}
-3 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -6-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -3-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-6x+9=3+9
-3 এর বর্গ
x^{2}-6x+9=12
9 এ 3 যোগ করুন।
\left(x-3\right)^{2}=12
x^{2}-6x+9 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{12}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-3=2\sqrt{3} x-3=-2\sqrt{3}
সিমপ্লিফাই।
x=2\sqrt{3}+3 x=3-2\sqrt{3}
সমীকরণের উভয় দিকে 3 যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}