x+84=160divx-এর সমাধান করুন

$$x+84=160 \div x$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1.863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85.863424399$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$xx+x\times 84=160$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+x\times 84=160$$

উভয় দিক থেকে 160 বিয়োগ করুন।

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}+84x-160=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য 84 এবং c এর জন্য -160 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

84 এর বর্গ

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

-4 কে -160 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

640 এ 7056 যোগ করুন।

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

7696 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} যখন ± হল যোগ৷ 4\sqrt{481} এ -84 যোগ করুন।

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

-84+4\sqrt{481} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=2\sqrt{481}-42$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -84 থেকে 4\sqrt{481} বাদ দিন।

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

-84-4\sqrt{481} কে 2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$xx+x\times 84=160$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}+x\times 84=160$$

দ্বিঘাত সমীকরণ যেমন এটিকে বর্গ করে সমাধান করা যেতে পারে। বর্গ সম্পূর্ণ করতে সমীকরণটিকে অবশ্যই এইরকম হতে হবে:x^{2}+bx=c।

$$x^{2}+84x=160$$

42 পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক 84-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে 42-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

42 এর বর্গ

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

1764 এ 160 যোগ করুন।

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

x^{2}+84x+1764 কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

সমীকরণের উভয় দিক থেকে 42 বাদ দিন।

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$