x+sqrt{x}=90-এর সমাধান করুন

$$x+ \sqrt{ x } =90$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=81$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে x বাদ দিন।

$$\sqrt{x}=90-x$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(90-x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x} গণনা করুন এবং x পান।

$$x=\left(90-x\right)^{2}$$

\left(90-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x=8100-180x+x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 8100 বিয়োগ করুন।

$$x-8100=-180x+x^{2}$$

উভয় সাইডে 180x যোগ করুন৷

$$x-8100+180x=x^{2}$$

181x পেতে x এবং 180x একত্রিত করুন।

$$181x-8100=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$181x-8100-x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+181x-8100=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 181 এবং c এর জন্য -8100 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-181±\sqrt{181^{2}-4\left(-1\right)\left(-8100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

181 এর বর্গ

$$x=\frac{-181±\sqrt{32761-4\left(-1\right)\left(-8100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-181±\sqrt{32761+4\left(-8100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -8100 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-181±\sqrt{32761-32400}}{2\left(-1\right)}$$

-32400 এ 32761 যোগ করুন।

$$x=\frac{-181±\sqrt{361}}{2\left(-1\right)}$$

361 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-181±19}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-181±19}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-181±19}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 19 এ -181 যোগ করুন।

$$x=-\frac{162}{-2}$$

-162 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=81$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-181±19}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -181 থেকে 19 বাদ দিন।

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=100$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=81 x=100$$

সমীকরণ x+\sqrt{x}=90 এ x এর জন্য 81 বিকল্প নিন৷

$$81+\sqrt{81}=90$$

সিমপ্লিফাই। The value x=81 satisfies the equation.

$$90=90$$

সমীকরণ x+\sqrt{x}=90 এ x এর জন্য 100 বিকল্প নিন৷

$$100+\sqrt{100}=90$$

সিমপ্লিফাই। The value x=100 does not satisfy the equation.

$$110=90$$

Equation \sqrt{x}=90-x has a unique solution.

$$x=81$$