x+sqrt{x}=110-এর সমাধান করুন

$$x+ \sqrt{ x } = 110$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x=100$$

সমাধানের ধাপগুলো

সমীকরণের উভয় দিক থেকে x বাদ দিন।

$$\sqrt{x}=110-x$$

সমীকরণের উভয় দিকের বর্গ করুন।

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(110-x\right)^{2}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x} গণনা করুন এবং x পান।

$$x=\left(110-x\right)^{2}$$

\left(110-x\right)^{2} প্রসারিত করতে বাইনোমিয়াল উপপাদ্য \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ব্যবহার করুন৷

$$x=12100-220x+x^{2}$$

উভয় দিক থেকে 12100 বিয়োগ করুন।

$$x-12100=-220x+x^{2}$$

উভয় সাইডে 220x যোগ করুন৷

$$x-12100+220x=x^{2}$$

221x পেতে x এবং 220x একত্রিত করুন।

$$221x-12100=x^{2}$$

উভয় দিক থেকে x^{2} বিয়োগ করুন।

$$221x-12100-x^{2}=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$-x^{2}+221x-12100=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -1, b এর জন্য 221 এবং c এর জন্য -12100 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-221±\sqrt{221^{2}-4\left(-1\right)\left(-12100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

221 এর বর্গ

$$x=\frac{-221±\sqrt{48841-4\left(-1\right)\left(-12100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-221±\sqrt{48841+4\left(-12100\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 কে -12100 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-221±\sqrt{48841-48400}}{2\left(-1\right)}$$

-48400 এ 48841 যোগ করুন।

$$x=\frac{-221±\sqrt{441}}{2\left(-1\right)}$$

441 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-221±21}{2\left(-1\right)}$$

2 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-221±21}{-2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-221±21}{-2} যখন ± হল যোগ৷ 21 এ -221 যোগ করুন।

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=100$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-221±21}{-2} যখন ± হল বিয়োগ৷ -221 থেকে 21 বাদ দিন।

$$x=-\frac{242}{-2}$$

-242 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=121$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=100 x=121$$

সমীকরণ x+\sqrt{x}=110 এ x এর জন্য 100 বিকল্প নিন৷

$$100+\sqrt{100}=110$$

সিমপ্লিফাই। The value x=100 satisfies the equation.

$$110=110$$

সমীকরণ x+\sqrt{x}=110 এ x এর জন্য 121 বিকল্প নিন৷

$$121+\sqrt{121}=110$$

সিমপ্লিফাই। The value x=121 does not satisfy the equation.

$$132=110$$

Equation \sqrt{x}=110-x has a unique solution.

$$x=100$$