x-7+7x-x^2-এর সমাধান করুন

$$x - 7 + 7 x - x ^ { 2 }$$

ভাঙা

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$-x^{2}+8x-7$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি -x^{2}+ax+bx-7 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। a এবং b খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

যেহেতু ab হল ধনাত্মক, তাই a এবং b-এর একই প্রতীক রয়েছে। যেহেতু a+b হল ধনাত্মক, তাই a এবং b উভয়ই ধনাত্মক হয়। কেবলমাত্র এই প্রকারের জোড়াটি হল সিস্টেম সমাধান।

$$a=7 b=1$$

\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right) হিসেবে -x^{2}+8x-7 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

-x^{2}+7x-এ -x ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম x-7 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

8x পেতে x এবং 7x একত্রিত করুন।

$$8x-7-x^{2}$$