x এর জন্য সমাধান করুন
x=\frac{1}{2}=0.5
x=0
গ্রাফ
শেয়ার করুন
ক্লিপবোর্ডে কপি করা হয়েছে
\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1
ভ্যারিয়েবল x 1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x-1 দিয়ে গুণ করুন।
x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1
x-1 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1
x-1 কে -1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1
-2x পেতে -x এবং -x একত্রিত করুন।
x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1
3x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1
উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।
-2x^{2}-2x+1=-3x+1
-2x^{2} পেতে x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।
-2x^{2}-2x+1+3x=1
উভয় সাইডে 3x যোগ করুন৷
-2x^{2}+x+1=1
x পেতে -2x এবং 3x একত্রিত করুন।
-2x^{2}+x+1-1=0
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।
-2x^{2}+x=0
0 পেতে 1 থেকে 1 বাদ দিন।
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-2\right)}
এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য -2, b এর জন্য 1 এবং c এর জন্য 0 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷
x=\frac{-1±1}{2\left(-2\right)}
1^{2} এর স্কোয়ার রুট নিন।
x=\frac{-1±1}{-4}
2 কে -2 বার গুণ করুন।
x=\frac{0}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±1}{-4} যখন ± হল যোগ৷ 1 এ -1 যোগ করুন।
x=0
0 কে -4 দিয়ে ভাগ করুন।
x=-\frac{2}{-4}
এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{-1±1}{-4} যখন ± হল বিয়োগ৷ -1 থেকে 1 বাদ দিন।
x=\frac{1}{2}
2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{-2}{-4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।
x=0 x=\frac{1}{2}
সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।
\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1
ভ্যারিয়েবল x 1-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x-1 দিয়ে গুণ করুন।
x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1
x-1 কে x দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1
x-1 কে -1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1
-2x পেতে -x এবং -x একত্রিত করুন।
x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1
3x কে x-1 দিয়ে গুণ করতে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করুন।
x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1
উভয় দিক থেকে 3x^{2} বিয়োগ করুন।
-2x^{2}-2x+1=-3x+1
-2x^{2} পেতে x^{2} এবং -3x^{2} একত্রিত করুন।
-2x^{2}-2x+1+3x=1
উভয় সাইডে 3x যোগ করুন৷
-2x^{2}+x+1=1
x পেতে -2x এবং 3x একত্রিত করুন।
-2x^{2}+x=1-1
উভয় দিক থেকে 1 বিয়োগ করুন।
-2x^{2}+x=0
0 পেতে 1 থেকে 1 বাদ দিন।
\frac{-2x^{2}+x}{-2}=\frac{0}{-2}
-2 দিয়ে উভয় দিককে ভাগ করুন।
x^{2}+\frac{1}{-2}x=\frac{0}{-2}
-2 দিয়ে ভাগ করে -2 দিয়ে গুণ করে আগের অবস্থায় আনুন।
x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{-2}
1 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-\frac{1}{2}x=0
0 কে -2 দিয়ে ভাগ করুন।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}
-\frac{1}{4} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -\frac{1}{2}-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{1}{4}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}
ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{1}{4} এর বর্গ করুন।
\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}
x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}
সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।
x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}
সিমপ্লিফাই।
x=\frac{1}{2} x=0
সমীকরণের উভয় দিকে \frac{1}{4} যোগ করুন।
উদাহরণ
দ্বিঘাত সমীকরণ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ত্রিকোণমিতি
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
রৈখিক সমীকরণ
y = 3x + 4
পাটিগণিত
699 * 533
মেট্রিক্স
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
সমকালীন সমীকরণ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ডিফারেন্সিয়েশন
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ইন্টিগ্রেশন
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
লিমিট
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}