x-1/x=3-এর সমাধান করুন

$$x - \frac { 1 } { x } = 3$$

x এর জন্য সমাধান করুন

$$x = \frac{\sqrt{13} + 3}{2} \approx 3.302775638$$

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\approx -0.302775638$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$xx-1=3x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}-1=3x$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-1-3x=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x^{2}-3x-1=0$$

এই সমীকরণটি আদর্শ আকারের: ax^{2}+bx+c=0। দ্বিঘাত সূত্রে a এর জন্য 1, b এর জন্য -3 এবং c এর জন্য -1 বিকল্প নিন, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}৷

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

-3 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 কে -1 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2}$$

4 এ 9 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2}$$

-3-এর বিপরীত হলো 3।

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±\sqrt{13}}{2} যখন ± হল যোগ৷ \sqrt{13} এ 3 যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{2}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{3±\sqrt{13}}{2} যখন ± হল বিয়োগ৷ 3 থেকে \sqrt{13} বাদ দিন।

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$

সমীকরণটি এখন সমাধান করা হয়েছে।

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$

বর্গ সম্পূর্ণ করার ধাপগুলো

ভ্যারিয়েবল x 0-এর সমান হতে পারে না যেহেতু শূন্য দ্বারা ভাগ নির্ধারিত নয়। সমীকরণের উভয় দিককে x দিয়ে গুণ করুন।

$$xx-1=3x$$

x^{2} পেতে x এবং x গুণ করুন।

$$x^{2}-1=3x$$

উভয় দিক থেকে 3x বিয়োগ করুন।

$$x^{2}-1-3x=0$$

উভয় সাইডে 1 যোগ করুন৷ শূন্যের সাথে যে কোনও সংখ্যা যোগ করলে সেই সংখ্যায় পাওয়া যায়।

$$x^{2}-3x=1$$

-\frac{3}{2} পেতে x টার্মের গুণাঙ্ক -3-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন। তারপর সমীকরণের উভয় দিকে -\frac{3}{2}-এর বর্গ যোগ করুন। এই ধাপে সমীকরণের বামদিক সম্পূর্ণ বর্গ হবে।

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ভগ্নাংশের লব ও হরের বর্গ করার মাধ্যমে -\frac{3}{2} এর বর্গ করুন।

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} এ 1 যোগ করুন।

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} কে ভাঙুন। সাধারণভাবে, x^{2}+bx+c হল সম্পূর্ণ বর্গ, এটিকে এইভাবে গুণনীয়ক করা যায়: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}।

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

সমীকরণের উভয় দিকে স্কোয়ার রুট ব্যবহার করুন।

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

সিমপ্লিফাই।

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

সমীকরণের উভয় দিকে \frac{3}{2} যোগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$